关于数列的高考问答题（关于数列的高考问答题及答案）

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一道有关于等比数列的高考题

1、；（2） 。 试题分析：（1）设数列 的公比为q （1分） 是 的等差中项 解得q =2 又因为 所以 （6分） 点评：中档题，本题综合考查等差数列、等比数列的基础知识，本解答从确定通项公式入手，明确了所研究数列的特征。

2、因为 an=q^n ，所以｛an｝是公比为 q 的等比数列。① ｛a2n｝是公比为 q^2 的等比数列，正确 ② ｛1/an｝是公比为 1/q 的等比数列，正确 ③ 如果 q0 ，则当 n 为奇数时 an0 ，logan 无意义。错误 ④ ｛logan^2｝是公差为 logq^2 的等差数列，正确。正确的是 ①②④ 。

3、S2n-Sn=10，S3n-S2n=50成等比数列，再推算S3n。

4、就是跟据等比性质知公比肯定是前面的系数3，然后根据等比数列的定义，把式子化成与题中同样的形式，最后对比可知：2k=5，k=5/2。

数列问题:求数列和的公式是什么?

求和公式：首项加末项的和乘以项数除以二是等差数列的求和公式，即若一个等差数列的首项为a1，末项为an，那么该等差数列和表达式为：S=n（a1+an）÷2，就是（首项+末项）×项数÷2。根据定理为首项（1）加末项（100）的和乘以项数（100）除以2，式子为（1+100）×100÷2=5050。

数列求和公式：倒序相加法 等差数列：首项为a1，末项为an，公差为d，那么等差数列求和公式为Sn=a1*n+[n*（n-1）*d]/2或Sn=[n*（a1+an）]/2。分组求和法 分组求和法一个数列的通项公式是由几个等差或等比或可求和的数列的通项公式组成，求和时可用分组求和法，分别求和而后相加。

数列求和是数学中常见的问题，常用的方法有以下几种：等差数列求和公式：对于等差数列，其通项公式为an=a1+（n-1）d，其中a1为首项，d为公差。根据等差数列的性质，可以得到其前n项和Sn=n/2*（a1+an）。

等比数列求和公式：记数列{an}为等比数列，公比为q，其前n项和为Sn，则有：Sn=n×a1 （q=1）Sn=a1（1-q）/（1-q） =（a1-an×q）/（1-q） （q≠1） （q为公比，n为项数）等比级数若收敛，则其公比q的绝对值必小于1。

求和公式如下：（1）等比数列：a（n+1）/an=q（n∈N）。

高考数列题

1、若m，n，p∈N*，有（am+an）/2=ap，则ap为am与an的等差中项 （1）等比数列的通项公式是：若通项公式变形为an=a1/q*q^n（n∈N*），当q0时，则可把an看作自变量n的函数，点（n，an）是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。

2、若数列｛an｝满足a1，a2-a1，a3-a2，。。

3、回到使用 Abel 恒等式暴力解决差比数列问题：假设公式为：其中：接下来，我们提出两道使用数学归纳法证明的题目，这两题结构相似但细节差异明显，要求极其细心。它们是联赛初试风格的普通大题，难度明显低于联赛初试的最后一大题，适合作为高考训练题。已知公式设为，且为前2022项和。

4、令Sn-Sn-1。可以解到an=b*an-1+2*（n-1）/（b-1）这一步。然后需要构造新数列。设an-x2^n=b（an-1-x2^（n-1）。所以（2-b）x*2^（n-1）=2^（n-1）/（b-1）。解得x=1/（b-1）（2-b）。你的答案上是第一步用Sn+1-Sn，所以解得x=1/（2-b）。

高中数学关于数列的问题

1、高中数列，有规律可循的类型无非就是两者，等差数列和等比数列，这两者的题目还是比较简洁的，要把公式牢记住，求和，求项也都是比较简洁的，公式的运用要熟识。题目经常不会如此简洁简单，略微加难一点的题目，就是等差和等比数列的一些组合题，这里要采纳的一些方法有错位相消法。

2、高中数学中数列的重点题型主要包括以下几种：等差数列和等比数列的通项公式和求和公式：这是数列的基础，需要掌握等差数列和等比数列的通项公式和求和公式，能够根据已知条件求解数列的某一项或者前n项和。

3、接着，我们需要证明当n=k+1时，a（k+1）=2^k也成立。根据递推公式，a（k+1）=2a（k）=2*2^（k-1）=2^k，所以归纳步骤也成立。因此，我们可以确定我们的猜想a（n）=2^（n-1）是正确的。综上所述，数学归纳法是一种严谨的证明方式，能够确保我们猜想的通项公式的正确性。

我要等差数列高考题

试题分析：（1）设等差数列 的首项为 、公差为 ，则 （2分），解之： （4分），故 （5分）。由等比数列求和公式可知： （6分）。（2） （7分），两边乘以2得： （8分）。两式相减得： （9分） （10分） （12分）。

Ⅳ） + 点评：中档题，等比数列、等差数列相关内容，已是高考必考内容，其难度飘忽不定，有时突出考查求和问题，如“分组求和法”、“裂项相消法”、“错位相减法”等，有时则突出涉及数列的证明题。本题解法中，利用了“分组求和法”。

等差数列前n项和等于项数乘以首项和末项的和除以2。这里直接利用公式进行求解即可。s20表示的是前20项的和，首项是2，第20项是30，因此前20项的和代入刚才说的公式为：s20=20x（2+30）/2=10x32=320。等差数列是高考必考考点之一，希望你能够认真理解，认真再做一下。

＋b －n）。（94年全国高考题）【分析】由题意容易得到 ＝ ，由此而求得a 、a 、a ，通过观察猜想a ，再用数学归纳法证明。求出a 后，代入不难求出b ，再按照要求求极限。

首项 a_1 = 1 公差 d = 卧槽，这不是等差数列！第 n 项为 a_n = 1+2+3+4+...+n=n（n+1）/2 因为已知第 n 项等于 78，也就是 n（n+1）/2=78 解得，n=12 所以是第 12 项。

【高考】文科数学的数列求和问题

若数列｛an｝满足a1，a2-a1，a3-a2，。。

高中数学数列题型中，错位相减求和是常见且重要的技巧之一。这类题目主要考察学生的计算精准度，特别是对于复杂的等差乘以等比数列通项的处理。掌握正确使用错位相减的时机至关重要，即当遇到一次函数型与指数型的乘积形式时，即适用此方法。

转化法求和 转化法就是把非特殊数列的求和问题转化为等差（比）数列求和问题，是一种行之有效的方法。例6：求 解：此数列的通项为，既不是等差也不是等比数列，但却是等比数列，因此可转化为等比数列求和问题。

错位相减法是一种常用的数列求和方法，应用于等比数列与等差数列相乘的形式。形如An=BnCn，其中Bn为等差数列，Cn为等比数列；分别列出Sn，再把所有式子同时乘以等比数列的公比，即kSn；然后错一位，两式相减即可。

在数列求和技巧中，裂项相消法被誉为仅次于错位相减法的重要手段，频繁出现在各类高考卷中，例如2014年的全国大纲理科卷、浙江卷、山东理科卷，以及2013年的广东、江西理科卷和全国I文科卷等。其核心原理是通过将数列项拆分成易于处理的部分，然后巧妙地相互抵消，达到求和的目的。

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